rotaie a Messina

Appendice

 

Raggi di curvatura. All’epoca delle tramvie a vapore e delle ferrovie economiche, il raggio di curvatura minimo di una linea era generalmente calcolato con la formula data dal Couche (1).

R=[2rm+d √(2rm)]/g

valida per veicoli a due assi non orientabili; in questa formula sono R, il raggio di curva minimo nella linea; r, il raggio delle ruote dei rotabili; d, il passo rigido dei rotabili; m, l’altezza del bordino delle ruote; g, il gioco massimo ammesso sullo scartamento. Applichiamo la relazione del Couche al nostro materiale rimorchiato, per il quale è r=325 mm, d=1920 mm e m=25 mm (ved.); per una larghezza del solco delle rotaie Phoenix di 33 mm e uno spessore massimo del bordino di 27 mm, il gioco massimo teorico per lo scartamento è g=2(33-27)=12 mm. Inserendo questi valori nella relazione di cui sopra, troviamo:

R=[2.325.25+1920√(2.325.25)]/12=21759 mm

ossia circa 22 m, valore in accordo con il dato più volte trovato nella documentazione.

Sforzo di trazione e la composizione dei treni. Lo sforzo di trazione esercitato da una locomotiva nel rimorchiare un treno di peso totale P è dato da P(i+r)+k, dove i è la pendenza della via, r la resistenza di rotolamento e k una resistenza addizionale dovuta al mezzo di trazione (2); in pratica conviene esprimere i in mm/m, r in kg/t e k in kg, col che si ha P in t. La potenza necessaria in CV per rimorchiare il treno alla velocità di V m/s è allora:

W=[P(i+r)+k]V/75

dalla quale relazione si ricavano le altre P=(75W/V-k)/(i+r) e V=75W/[P(i+r)+k], che danno rispettivamente il peso rimorchiabile e la velocità ottenibile in funzione degli altri parametri.

Applichiamo tutto ciò alla valutazione approssimativa della composizione e della velocità possibili sulla nostra linea. Occorre fissare innanzitutto un valore per la resistenza di rotolamento, che dipende grandemente dal tipo e dallo stato delle rotaie (nuove o usurate), oltre che dal raggio di curva della linea; da esperienze condotte da vari autori si sono trovati diversi valori e possiamo ammettere, nel nostro caso per rotaie nuove, r=10 kg/t ed r=18 kg/t per rotaie risp. Vignoles e Phoenix. Circa k per le macchine a vapore cabinate a scartamento ridotto si ritiene accettabile un valore pari a 90 kg.

Ponendoci in piano è i=0 e per una macchina di 60 CV di potenza alla velocità di 25 km/h=6,944 m/s ossia circa 7 m/s, si ha per la parte della linea armata con rotaie Vignoles, ossia per quasi tutto il percorso extraurbano P=(75.60/7-90)/10=55 t, che è il peso totale del treno, locomotiva compresa. Supponendo in 6 t il peso di quest’ultima, restano 49 t a disposizione per il materiale rimorchiato; per carrozze di 3,5 t di tara e un carico di 22 persone del peso medio di 80 kg si ha un peso lordo per carrozza di 5,26 t e il numero di carrozze rimorchiabili è quindi pari a 49/5,26=circa 8, valore che sembra sia stato effettivamente utilizzato.

Con una simile composizione, su una pendenza del 25 per mille (i=25 mm/m, ad esempio nella salita di Calamona) la velocità si sarebbe ridotta a V=75.60/[55(25+10)+90]=2,23 m/s=8 km/h ed ecco perché la composizione media dei treni non superava le 6 carrozze; rifacendo il calcolo per 6 carrozze ossia per un peso totale del treno di 6+6.5,26=37,56 t si avrebbe in salita V=11,5 km/h, valore per allora accettabile.

Per le tratte armate con rotaie Phoenix, essendo queste usate quasi esclusivamente nell’abitato, si può senz’altro supporre i=0; con r=18 si ha a 25 km/h P=30 t e per un treno di otto carrozze la velocità massima sarebbe V=15 km/h.

Distanziamento dei raddoppi di precedenza su una linea a binario unico. E’ possibile valutarlo con la relazione p=dv/120, essendo d il distanziamento tra i treni in minuti e v la velocità media dei convogli in km/h. Prendendo ad esempio la Provinciale-Ritiro, con d=15’ e v=15 km/h, si ha che i raddoppi si sarebbero dovuti trovare alla distanza reciproca p=1875 metri, valore accettabile; per la tratta extraurbana da Museo a Faro è in media d=80’ e supponendo ancora v=15 km/h dato il percorso della linea in zone intensamente abitate e strade interessate da altro traffico, si avrebbe p=10 km, ossia in pratica non sarebbe necessario alcun raddoppio; in realtà già la presenza della stazione di S. Agata con i binari interessati dai treni a vapore dava la possibilità di una precedenza. Infine per i treni a vapore da Granatari a Bauso, con v=10 km/h e intervallo minimo d=60’ (treni 101m e 105m) si avrebbe p=5 km.

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(1) C. Couche - Voie, materiel roulant ecc., tomo I, pag. 240.
(2) R. Seguela - Les tramways, pag. 86.


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rev. A 21/10/18